Fractions
Objectifs de la séquence
Ce que l'élève doit savoir :
Il sait faire le lien entre « la moitié de » et multiplier par 1/2
Il ajoute des fractions décimales de même dénominateur.
Il ajoute des fractions de même dénominateur.
Il sait utiliser des fractions pour exprimer un quotient. Il comprend que a/b x b = a
Il sait utiliser des fractions pour rendre compte de mesures de grandeurs.
Vocabulaire et notation
Une fraction est une DIVISION.
La notion d'unité
La notion d'unité est importante dans ce chapitre, l'unité correspond au nombre 1.
ATTENTION, on pense souvent que le numérateur doit être inférieur au dénominateur, mais ce n'est pas forcement le cas, on peut avoir une fraction qui donne plus que l'unité. Comme dans l'exemple ci-dessous avec les 9/7 d'un litre. Cela veut dire que j'ai pu plus d'un litre.
Lorsque l'on parle de fraction, c'est en fait la fraction d'une unité. Quelques exemple :
Sur une fraction, le dénominateur (bas) partage l'unité, le numérateur représente le nombre de "parts" que l'on prend.
Fractions inférieures / supérieures / Égales à 1
Une fraction est inférieure à 1 si son numérateur (haut) est inférieur au dénominateur (bas). En effet, on prend moins de part que le nombre de parts dans une unité.
Une fraction est supérieure à 1 si son numérateur (haut) est supérieur au dénominateur (bas). En effet, on prend plus de part que le nombre de parts sur une unité.
Une fraction est égale à 1 si son numérateur (haut) est égale au dénominateur (bas). En effet, on prend autant de part que le nombre de parts sur une unité.
Exemples :
Encadrer une fraction par deux entiers consécutifs
Il suffit pour cela de trouver les multiples du dénominateurs qui encadrent le numérateur, voici quelques exemples :
Décomposition nombre d'unités + fraction inférieure à 1
Il s'agit de trouver combien va- t-on prendre d'unités entières. Exemples :
Vous pouvez aussi trouver intuitivement des résultats :
Vous avez ensuite jusqu'à mardi pour faire la feuille d'exercices ci-dessous(correction en visio à 16h30h pour ceux qui peuvent).
FAITES LA AVANT pour pouvoir suivre activement les réponses lors de la visio!
exercice fractions bases.pdfPlacer une fraction sur une droite graduée
Pour cela, on utilise ce qui a été vu lors précédemment, la décomposition de la fraction en la somme du nombre d'unités et d'une fraction entre 0 et 1.
Ce qui nous permet de savoir entre quelles unités sera située la fraction.
Il suffit en suite d'utiliser la fraction entre 0 et 1 de la somme pour placer exactement cette fraction.
Exemple :
Faire les exercices ci-dessous, aidez vous du cours si besoin.
Exercices - placer sur une droite graduée.pdfAdditionner deux fractions de même dénominateur
Attention, vous serez souvent tentés d'additionner les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, mais non, le dénominateur reste le même.
Cette année vous n'aurez pas de cas ou les dénominateurs sont différents, mais pour attaquer le plus sereinement possible le chapitre des fraction, souvenez vous bien l'on additionne des fractions seulement si elles ont le même dénominateur.
Exemples :
Faire les exercices du PDF ci-dessous :
Exercices - additions même dénominateur.pdfFraction d'un nombre
Cette année nous verrons seulement la base de cette partie, je vous laisse suivre les exercices de la feuille, nous ferons une visio mercredi pour corriger cette feuille, n'hésitez pas à me poser vos questions sur e-lyco si besoin !
Exercices - fraction d'un nombre.pdfUne petite propriété
Cette propriété est importante à connaître, elle permet de passer d'un nombre à un autre en multipliant pas un autre, c'est assez utile au collège, notamment pour trouver un coefficient de proportionnalité (le nombre qui nous permet de passer d'une grandeur à l'autre).
Exemples :
Pour clôturer le chapitre, faire la fiche d'exercices, et le quiz sur les fractions.
problèmes anniversaire fractions.pdf